Περιεχόμενο
Για να λύσετε μια εξίσωση στην οποία ο εκθέτης είναι άγνωστος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε φυσικούς λογάριθμους. Είναι δυνατόν να επιλύσετε τον υπολογισμό στο μυαλό σας εάν η εξίσωση είναι απλή, για παράδειγμα, 4 ^ X = 16. Οι πιο περίπλοκες εξισώσεις απαιτούν τη χρήση άλγεβρας.
Βήμα 1
Εφαρμόστε τον φυσικό λογάριθμο και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Η εξίσωση 3 ^ X = 81, για παράδειγμα, πρέπει να ξαναγραφεί ως ln (3 ^ X) = ln (81).
Βήμα 2
Μετακινήστε το Χ, που βρίσκεται στον εκθέτη του λογάριθμου, μετατρέποντάς το σε συντελεστή πολλαπλασιασμού του αντίστοιχου λογάριθμου. Στο παράδειγμα, η εξίσωση θα ήταν X ln (3) = ln (81).
Βήμα 3
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με τον λογάριθμο που πολλαπλασιάζει το X. Στο παράδειγμα, η νέα εξίσωση θα ήταν X = ln (81) / ln (3).
Βήμα 4
Λύστε τους δύο φυσικούς λογάριθμους χρησιμοποιώντας την αριθμομηχανή σας. Στο παράδειγμα, ln (81) = 4.394449155 και ln (3) = 1.098612289. Η νέα εξίσωση θα είναι 4.394449155 / 1.098612289.
Βήμα 5
Χωρίστε τα αποτελέσματα. Στο παράδειγμα, 4.394449155 διαιρούμενο με 1.098612289 είναι ίσο με 4. Η εξίσωση, που έχει ήδη επιλυθεί, είναι 3 ^ 4 = 81 και η τιμή του εκθέτη Χ, άγνωστη, είναι 4.