Περιεχόμενο
Ένα πολυώνυμο είναι μια έκφραση που περιέχει διάφορους όρους με μεταβλητές, όπως το Χ ή το Υ, που τέθηκαν σε εκθέτες με ακέραιους αριθμούς. Όταν έχετε όρους σε ένα πολυώνυμο με κλασματικούς εκθέτες όπως το x ^ (2/3), είναι απαραίτητο να τις ξαναγράψουμε με ακέραιους εκθέτες έτσι ώστε να μπορούν να είναι αληθινά πολυώνυμα. Εξαλείψτε τους κλασματικούς εκθέτες σε ένα διωνυμικό με την εύρεση του χαμηλότερου κοινού παρονομαστή των κλασμάτων και ανυψώνοντας και τις δύο πλευρές της εξίσωσης σε αυτή τη δύναμη.
Οδηγίες
-
Επανατοποθετήστε το διωνυμικό, έτσι ώστε ένας όρος να βρίσκεται στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης και ο άλλος όρος στη δεξιά πλευρά. Για παράδειγμα, μπορείτε να ξαναγράψετε την εξίσωση x ^ (2/3) - 2x ^ (5/2) = 0 ως x ^ (2/3) = 2x ^ (5/2).
-
Βρείτε τον μικρότερο κοινό παρονομαστή των δυαδικών κλασματικών όρων. Το MDC με δύο κλάσματα είναι το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των παρονομαστών του. Για παράδειγμα, τα 2/3 και 5/2 MDC είναι 6, επειδή το 6 είναι το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3. Εάν μόνο ένας από τους εκθέτες είναι κλασματικός, ο MDC είναι ο παρονομαστής αυτού του κλάσματος.
-
Ανυψώστε και τις δύο πλευρές της διωνυμικής εξίσωσης στην n-εξουσία, όπου n είναι το MDC των κλασματικών εκθετών. Στο παραπάνω παράδειγμα, μπορείτε να αυξήσετε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης στην έκτη εξουσία: (x ^ (2/3)) ^ 6 = (2x ^ (5/2)) ^ 6.
-
Χρησιμοποιήστε την ιδιότητα των εκθετών που λέει (m * n ^ a) ^ b = (m ^ b) * n ^ (a * b) για να απλοποιήσετε τους εκθέτες των δύο όρων. Αυτό θα πρέπει να παρακάμπτει τον παρονομαστή και από τις δύο όψεις, επειδή τα έχετε αυξήσει σε έναν εκθέτη που ήταν πολλαπλάσιο του παρονομαστή. Στο παραπάνω παράδειγμα, x ^ (2/3 * 6) = χ ^ 4 και (2 ^ 6) * (χ ^ 5/2 * 6) = 64x15.
-
Αλλάξτε τον όρο στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης πίσω στην αριστερή πλευρά και ταξινομήστε τους όρους με φθίνουσα σειρά βαθμού έτσι ώστε η διωνυμία να είναι στην τυποποιημένη μορφή. Για παράδειγμα, η παραπάνω εξίσωση είναι ίση με -64x ^ 15 + x ^ 4 = 0 σε τυποποιημένη μορφή.