Περιεχόμενο
- Αριθμητική ακολουθία
- Γεωμετρική ακολουθία
- Τριγωνικοί αριθμοί
- Τετραγωνικοί αριθμοί
- Κυβικοί αριθμοί
- Αριθμοί Fibonacci
Μελετώντας τα πρότυπα στα μαθηματικά, οι άνθρωποι συνειδητοποιούν τα πρότυπα στον κόσμο μας. Η παρατήρηση των προτύπων επιτρέπει στα άτομα να αναπτύξουν την ικανότητά τους να προβλέπουν τη μελλοντική συμπεριφορά των φυσικών οργανισμών και ορισμένα φαινόμενα. Οι πολιτικοί μηχανικοί μπορούν να χρησιμοποιήσουν τις παρατηρήσεις τους για τα σχέδια κυκλοφορίας για την κατασκευή ασφαλέστερων πόλεων. Οι μετεωρολόγοι χρησιμοποιούν πρότυπα για να προβλέψουν καταιγίδες, ανεμοστρόβιλους και τυφώνες. Οι σεισμολόγοι χρησιμοποιούν πρότυπα για να προβλέψουν σεισμούς και κατολισθήσεις. Τα μαθηματικά πρότυπα είναι χρήσιμα σε όλους τους τομείς της επιστήμης.
Αριθμητική ακολουθία
Μια ακολουθία είναι μια ομάδα αριθμών που ακολουθούν ένα πρότυπο που βασίζεται σε έναν συγκεκριμένο κανόνα. Μια αριθμητική ακολουθία περιλαμβάνει αριθμούς για τους οποίους έχει προστεθεί ή αφαιρεθεί η ίδια ποσότητα. Η ποσότητα που προστίθεται ή αφαιρείται είναι γνωστή ως η κοινή διαφορά. Για παράδειγμα, μετά από "1, 4, 7, 10, 13 ..." σε κάθε αριθμό προστέθηκε 3, για να εξαχθεί ο επόμενος αριθμός. Η κοινή διαφορά για αυτή την ακολουθία είναι 3.
Γεωμετρική ακολουθία
Μια γεωμετρική ακολουθία είναι μια λίστα αριθμών που πολλαπλασιάζονται (ή διαιρούνται) με το ίδιο ποσό. Το ποσό με το οποίο πολλαπλασιάζονται οι αριθμοί είναι γνωστό ως το κοινό ποσοστό. Για παράδειγμα, μετά από "2, 4, 8, 16, 32 ..." κάθε αριθμός πολλαπλασιάζεται με δύο. Ο αριθμός 2 είναι η συνηθισμένη σχέση για αυτή τη γεωμετρική ακολουθία.
Τριγωνικοί αριθμοί
Οι αριθμοί σε μια σειρά ονομάζονται όροι. Οι όροι μιας τριγωνικής ακολουθίας σχετίζονται με τον αριθμό των σημείων που χρειάζονται για να δημιουργηθεί ένα τρίγωνο. Θα μπορούσατε να αρχίσετε να σχηματίζετε ένα τρίγωνο με τρία σημεία. ένα στο επάνω μέρος και δύο στο κάτω μέρος. Η επόμενη γραμμή θα έχει τρεις πόντους, κάνοντας συνολικά έξι πόντους. Η επόμενη γραμμή στο τρίγωνο θα έχει τέσσερις βαθμούς, κάνοντας συνολικά 10 πόντους. Η ακόλουθη γραμμή θα έχει πέντε βαθμούς, για συνολικά 15 βαθμούς. Επομένως, μια τριγωνική ακολουθία αρχίζει ως εξής: "1, 3, 6, 10, 15 ..."
Τετραγωνικοί αριθμοί
Σε μια ακολουθία τετραγωνικών αριθμών, οι όροι είναι τα τετράγωνα της θέσης τους στην ακολουθία. Αρχίζει με "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Κυβικοί αριθμοί
Σε μια ακολουθία κυβικών αριθμών, οι όροι είναι οι κύβοι της θέσης τους στην ακολουθία. Έτσι αρχίζει με "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Αριθμοί Fibonacci
Σε μια ακολουθία αριθμών Fibonacci, οι όροι βρίσκονται στο άθροισμα των δύο προηγούμενων όρων. Αρχίζει με αυτό τον τρόπο "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." Η ακολουθία του Fibonacci βαφτίστηκε προς τιμήν του Leonardo Fibonacci, που γεννήθηκε το 1170 στην Πίζα της Ιταλίας. Ο Fibonacci εισήγαγε ινδοαραβικούς αριθμούς στους Ευρωπαίους με τη δημοσίευση του βιβλίου του "Liber Abaci" το 1202. Εισήγαγε επίσης την ακολουθία Fibonacci, η οποία ήταν ήδη γνωστή από τους Ινδιάνους μαθηματικούς. Η αλληλουχία είναι σημαντική επειδή εμφανίζεται σε πολλά μέρη της φύσης όπως: φυλλώματα φυτών, γαλαξίες και κοχύλια σαλιγκαριών.