Περιεχόμενο
Παρόμοια με άλλους τύπους αλγεβρικών όρων και εκφράσεων, υπάρχουν κανόνες και προϋποθέσεις για την προσθήκη και αφαίρεση των ριζοσπαστικών εκφράσεων. Αυτοί οι κανόνες δίνουν οδηγίες όταν επιτρέπεται να συνδυάζονται όροι και ανάλογα με το ποια είναι τα προκύπτοντα ποσά ή διαφορές.
Συνθήκες
Προκειμένου να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε ριζοσπαστικούς όρους, οι όροι πρέπει να έχουν την ίδια μεταβλητή ή μεταβλητή έκφραση κάτω από το ριζικό σύμβολο. Για παράδειγμα, μπορείτε να συνδυάσετε τις ρίζες στην έκφραση √ (2x) -5√ (2x) επειδή ο μεταβλητός όρος "2x" είναι και στις δύο ρίζες. Δεν μπορείτε να συνδυάσετε τους ριζοσπάστες στις εκφράσεις √ (2x) -5√ (3x) ή √¯ (2x) + 5√¯ (2y), αφού οι εκφράσεις δεν είναι ίδιες.
Ο συντελεστής
Το αποτέλεσμα της προσθήκης ή αφαίρεσης ριζών με την ίδια έκφραση κάτω από το ριζικό σύμβολο είναι μια απλή ρίζα. Ο συντελεστής αυτού του προκύπτοντος ποσού ή διαφοράς προκύπτει με την προσθήκη ή αφαίρεση των συντελεστών κάθε ρίζας. Για παράδειγμα, για να βρείτε τον συντελεστή του αθροίσματος των ριζών 2√ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) -2√¯ (x), προσθέστε συντελεστές 2 και 5 για να λάβετε 7. Δεν μπορείτε να προσθέσετε η τρίτη ριζοσπαστική, γιατί υπάρχει μια διαφορετική έκφραση κάτω από τη ριζοσπαστική.
Η ρίζα
Με την προσθήκη ή την αφαίρεση των ριζών, ο προκύπτων ριζικός συντελεστής είναι το άθροισμα ή η διαφορά των ριζικών συντελεστών, αλλά η έκφραση κάτω από την ίδια τη ρίζα παραμένει αμετάβλητη. Αυτό είναι ανάλογο του συνδυασμού όρων σε πολυώνυμα: το άθροισμα των 5x + 3x είναι ίσο με 8x, όχι 8xx ή 8x2. Με την ίδια λογική, το άθροισμα 2√ (3x + 1) + 5√ (3x + 1) ισούται με 7√ (3x + 1).
Τροποποίηση της ριζοσπαστικής
Ενώ είναι αδύνατο να συνδυάσετε ριζοσπάστες με διαφορετικές εκφράσεις κάτω από το ριζοσπαστικό σύμβολο, μπορείτε να αλλάξετε την έκφραση κάτω από έναν από τους ριζοσπάστες για να είναι η ίδια με την έκφραση κάτω από την άλλη ρίζα, ώστε να μπορούν να προσθέσουν ή να αφαιρέσουν τους δύο όρους. Ο παράγοντας εκφράζει και εξάγει τους τετραγωνικούς αριθμούς και τις μεταβλητές βάζοντας την τετραγωνική ρίζα τους από τη ρίζα. Για παράδειγμα, δεν μπορείτε να προσθέσετε τους ρίζες √ (2x + 1) + √ (8x + 4), αλλά να παραγοντοποιήσετε τη δεύτερη ρίζα για να λάβετε √ [4 (2x + 1) για να πάρετε 2√¯ (2x + 1), έχετε το άθροισμα √ (2x + 1) + 2√¯ (2x + 1), με αποτέλεσμα 3√¯ (2x + 1).