Περιεχόμενο
- Τυπικός αλγόριθμος πολλαπλασιασμού
- Πλέγμα πολλαπλασιασμού
- Αιγυπτιακό πολλαπλασιασμό
- Κουτί πολλαπλασιασμού.
Η τέταρτη τάξη είναι συνήθως η ώρα που οι μαθητές αρχίζουν να μαθαίνουν να πολλαπλασιάζουν μεγάλους αριθμούς. Μερικοί μαθητές μαθαίνουν γρήγορα να πολλαπλασιάζουν μεγάλους αριθμούς χρησιμοποιώντας την παραδοσιακή μέθοδο. Ωστόσο, άλλοι φοιτητές αγωνίζονται και χρειάζονται διαφορετικές οδηγίες χρησιμοποιώντας πολλαπλές μεθόδους μέχρι να λειτουργήσει ένα από αυτά.
Τυπικός αλγόριθμος πολλαπλασιασμού
Η συνήθης μέθοδος πολλαπλασιασμού είναι η πιο γνωστή και τα περισσότερα διδάσκονται για τέταρτες γκρέιντερ. Ο μεγάλος αριθμός τοποθετείται στην κορυφή και ο μικρός αριθμός στο κάτω μέρος, με τις τιμές ευθυγραμμισμένες κατάλληλα. Ο αριθμός στα δεξιά και στο κάτω μέρος πολλαπλασιάζει τον αριθμό από το επάνω δεξιά προς τα αριστερά. Αυτό το μοτίβο συνεχίζεται για κάθε αριθμό προς τα κάτω, μετακινώντας προς τα αριστερά μέχρι να πολλαπλασιαστούν όλοι οι αριθμοί. Κάθε νέος αριθμός πολλαπλασιάζεται κάτω από τον προηγούμενο, μια νέα γραμμή ξεκινά με ένα μηδέν που βρίσκεται στα δεξιά. Όλες οι γραμμές συνοψίζονται μαζί, με αποτέλεσμα την τελική απάντηση.
Πλέγμα πολλαπλασιασμού
Ο πολλαπλασιασμός των ζωνών είναι μια μέθοδος που διαιρεί τον πολλαπλασιασμό των μεγάλων αριθμών σε μικρότερα και ευκολότερα βήματα. Τα κουτιά έχουν σχεδιαστεί με μια διαγώνια γραμμή (από τα δεξιά προς τα αριστερά) η οποία χωρίζει κάθε μία από αυτές. Ο αριθμός των κουτιών καθορίζεται πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των ψηφίων του μεγαλύτερου αριθμού με τον μικρότερο αριθμό. Για παράδειγμα, θα υπάρχουν έξι κουτιά σε 247 φορές 36 επειδή υπάρχουν τρία ψηφία στον μεγαλύτερο αριθμό και δύο ψηφία στον μικρότερο αριθμό. Τρεις φορές δύο είναι έξι. Τα κουτιά είναι διατεταγμένα με τρεις στήλες δύο κιβωτίων. Ένα ψηφίο του μεγαλύτερου αριθμού τοποθετείται στην κορυφή κάθε στήλης ενώ ένα ψηφίο του μικρότερου αριθμού τοποθετείται στα δεξιά κάθε γραμμής. Κάθε αριθμός στη συνέχεια πολλαπλασιάζεται μέσα σε κάθε πλαίσιο, τοποθετώντας τα προκύπτοντα δεκάδες πάνω από τη διαγώνια γραμμή και την προκύπτουσα μονάδα κάτω από τη γραμμή. Όταν τελειώσετε τον πολλαπλασιασμό, προσθέστε όλους τους αριθμούς της ίδιας διαγώνιο (κάθε διαγώνιος παρέχει ένα ψηφίο) για να πάρετε την τελική απάντηση.
Αιγυπτιακό πολλαπλασιασμό
Σε αιγυπτιακό πολλαπλασιασμό, κατασκευάζονται δύο στήλες αριθμών. Η πρώτη στήλη αποτελείται από αριθμούς που είναι διπλωμένοι. Για παράδειγμα, σε 14 φορές 20, η πρώτη στήλη θα αποτελείται από ένα, δύο, τέσσερα και οκτώ. Σταματάτε στα οκτώ επειδή το διπλάσιο των οκτώ είναι 16 και αυτό είναι μεγαλύτερο από 14. Η δεύτερη στήλη αποτελείται από αριθμούς που είναι διπλοί από τον δεύτερο αριθμό. Για παράδειγμα, η δεύτερη στήλη θα αποτελείται από 20, 40, 80 και 160. Σταματάτε στα 160 επειδή η πρώτη στήλη έχει μόνο τέσσερις αριθμούς, οπότε η δεύτερη στήλη θα πρέπει να έχει μόνο τέσσερις αριθμούς. Στη συνέχεια, επιστρέψτε στην πρώτη στήλη και αποφασίστε ποιοι αριθμοί μπορούν να αθροιστούν για να λάβετε 14. Στην περίπτωση αυτή υπάρχουν δύο, τέσσερις και οκτώ. Τέλος, οι αντίστοιχοι αριθμοί στη δεύτερη στήλη αθροίζονται για να φθάσουν στο τελικό αποτέλεσμα. 40 + 80 + 160 = 280. Το 14 χ 20 ισούται με 280.
Κουτί πολλαπλασιασμού.
Το πλαίσιο πολλαπλασιασμού χρησιμοποιεί κουτιά με βάση τον αριθμό των ψηφίων που πολλαπλασιάζονται. Για παράδειγμα, στις 314 φορές 22, σχεδιάζετε έξι κουτιά επειδή οι τριψήφιοι χρόνοι 2 ψηφία είναι ίσοι με έξι. Αυτό γίνεται με κιβώτια με τρεις στήλες και δύο σειρές. Ο μεγαλύτερος αριθμός είναι στη συνέχεια γραμμένος ως πρότυπο πάνω από τις τρεις στήλες από αριστερά προς τα δεξιά. Για παράδειγμα, το 314 θα γράφτηκε ως 300 στην πρώτη στήλη, 10 στη δεύτερη στήλη και 4 στην τρίτη στήλη. Ο δεύτερος μικρότερος αριθμός στη συνέχεια γράφεται σε τυποποιημένη μορφή και σημειώνεται στην αριστερή πλευρά κάθε γραμμής. Για παράδειγμα, τα 22 θα γράφονται ως 20 στην πρώτη γραμμή και 2 στην κάτω γραμμή. Όλοι οι αριθμοί πολλαπλασιάζονται και γράφονται σε κάθε πλαίσιο. Κάθε γραμμή αθροίζεται τότε και οι δύο αριθμοί που προκύπτουν αθροίζονται για να ληφθεί το τελικό αποτέλεσμα.