Περιεχόμενο
Όλα τα ορθογώνια τρίγωνα έχουν γωνίες 90 °. Χρησιμοποιούνται στα μαθηματικά για ειδικούς υπολογισμούς, συμπεριλαμβανομένης της εύρεσης της ακριβούς απόστασης μεταξύ δύο σημείων. Βοηθούν επίσης να καθορίσετε τα ύψη και τις αποστάσεις που είναι πολύ μεγάλες ή πολύ δύσκολες για τον υπολογισμό. Έχουν πολλές ειδικές ιδιότητες που αποτελούν τη βάση της τριγωνομετρίας.
Ανατομία του ορθογώνιου τριγώνου
Οι δύο μικρότερες πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου ονομάζονται καθετήρες. Είναι συνήθως αναφέρονται με τα γράμματα "α" και "b". Η τρίτη πλευρά, απέναντι από τη γωνία 90 °, ονομάζεται υποτείνουσα και ονομάζεται συνήθως το γράμμα "c".
Πυθαγόρειο Θεώρημα
Το θεώρημα του Πυθαγορείου καθορίζει ότι το άθροισμα του τετραγώνου των ποδιών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Με άλλα λόγια, a2 + b2 = c2, όπου "a" και "b" είναι οι καθετήρες και "c" είναι η υποτείνουσα. Αν γνωρίζετε τη μέτρηση δύο όψεων ενός δεξιού τριγώνου, το θεώρημα θα εφαρμοστεί για να βρεθεί αυτό του τρίτου. Αυτό χρησιμοποιείται σε πολλές περιπτώσεις για να εντοπίσετε αποστάσεις ή μήκη που είναι δύσκολο να μετρηθούν. Για παράδειγμα, εάν ξέρετε ότι οδηγήσατε 10 μπλοκ προς τα νότια και έπειτα 6 μπλοκ προς τα δυτικά, πηγαίνοντας από το σπίτι στο κέντρο της πόλης και θέλετε να μάθετε την άμεση απόσταση μεταξύ των δύο θέσεων, μπορείτε να διαπιστώσετε ότι 10² + 6² = (άμεση απόσταση) ², καταλήγοντας στο συμπέρασμα ότι είναι περίπου 12 ίσια μπλοκ.
Τρίγωνα 45-45-90
Ένα από τα ειδικά ορθογώνια τρίγωνα είναι 45-45-90. Δημιουργείται με το σχηματισμό μιας διαγώνιας γραμμής από τη μια γωνία στην άλλη σε ένα τετράγωνο. Είναι ο μόνος που τα πόδια του μετράνε ακριβώς το ίδιο μέτρο. Οπότε είναι ο μόνος τύπος που είναι επίσης ένα ισοσκελές τρίγωνο. Το όνομα 45-45-90 προέρχεται από το μέτρο των εσωτερικών γωνιών του. Έχει την απαιτούμενη γωνία 90 ° και δύο μικρότερες, 45 °. Οι νεοσσοί και η υποτείνουσα έχουν πάντα την αναλογία 1: √2. Για αυτό το τρίγωνο, πρέπει να γνωρίζετε το μήκος μιας μόνο πλευράς για να βρείτε τα άλλα δύο. Το μήκος της υποτείνουσας είναι ίσο με το μέτρο ενός από τα πόδια διαιρούμενο με √2.
Τρίγωνα 30-60-90
Όπως το τρίγωνο 45-45-90, το 30-60-90 έχει αυτό το όνομα λόγω του μέτρου των 30, 60 και 90 μοιρών των εσωτερικών γωνιών του. Δημιουργείται με το κόψιμο ενός ισόπλευρου τριγώνου στο μισό. Οι πλευρές του σχηματίζουν επίσης σταθερή αναλογία 1: √ 3: 2. Το κάτω πόδι είναι ακριβώς απέναντι από τη γωνία 30 ° και μετράει πάντα το ήμισυ του μήκους της υπότασης, η οποία είναι απέναντι από τη γωνία 90 °. Το μεγαλύτερο σκέλος, απέναντι από τη γωνία 60 °, μετράει το μήκος των μικρότερων χρόνων √3, ή το μισό από τους χρόνους υποτείνωσης √3. Για το λόγο αυτό πρέπει να γνωρίζετε μόνο το μήκος μιας πλευράς για να βρείτε το μήκος των άλλων δύο.